针对多目标约束优化问题，基于MOEA/D算法，提出一种基于角度的约束支配规则Angle-based constrained domination principle (ACDP)。 ACDP规定了种群过程中任意两个个体解的支配规则，其一般定义如下： 1）任意两个可行解比较时，分解函数值小的个体支配另一个个体。 2）至少存在一个不可行解时，当它们的角度小于阈值θ，总约束违反值小的个体支配另一个个体。 3）至少存在一个不可行解时，当它们的角度大于阈值θ，分解函数值小的个体以概率γ（γ等于当前种群可行比例）支配另一个个体。

图一 提出的MOEA/D-ACDP、C-MOEA/D、MOEA/D-CDP、MOEA/D-Epsilon、MOEA/D-SR、NSGA-II-CDP、和SP七种算法在四个多目标约束测试问题上获得的Pareto前沿。

      总结：提出的基于ACDP的约束多目标优化算法MOEA/D-ACDP在解决多目标约束优化问题中取得优异效果。该算法在进化过程中通过角度信息同时维持了种群收敛性、分布性、可行性的平衡，测试的结果优于现有的约束多目标进化算法。

研究成果：发表在人工智能一区期刊《Applied Soft Computing》

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论文引用：Z. Fan, Y. Fang, W. Li, X. Cai*, C. Wei, and E. Goodman, “MOEA/D with angle-based constrained dominance principle for constrained multi-objective optimization problems,” Applied Soft Computing, https://doi.org/10.1016/j.asoc.2018.10.027, 2018.