约束通常会给多目标优化问题带来三方面影响：1）约束阻碍算法向PF搜索 ；2）无约束的PF完全被不可行区域覆盖；3）无约束的PF部分被不可行区域覆盖。我们提出一种Push and Pull Search算子（PPS），PPS搜索过程分为两阶段：1）push阶段搜索无约束的PF；2）pull阶段把种群从不可行区域拉回到可行的非支配区域。基于以上规则，PPS具有很强的脱离局部最优的能力。

      PPS算法在14个测试问题和机械爪优化问题上和当前最好的4种约束多目标算法(MOEA/D-Epsilon, MOEA/D-SR, MOEA/D-CDP, C-MOEA/D)相比，在所有问题上的性能都显著比他们好。

      由于约束的PF和无约束的PF完全相同，PPS算法在push阶段就能找到约束的PF。

图一 PPS算法机制图解

图二 PPS算法机制图解

表1 PPS算法在14个测试问题的IGD统计结果

表2 PPS算法在14个测试问题的HV统计结果

研究成果：发表在人工智能一区期刊《Swarm and Evolutionary Computation 》

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论文引用：Z. Fan, W. Li, X. Cai, H. Li, C. Wei, Q. Zhang, K. Deb, and E. Goodman, “Push and pull search for solving constrained multi-objective optimization problems,” Swarm and Evolutionary Computation BASE DATA, https://doi.org/10.1016/j.swevo.2018.08.017, 2018.