最近，范衠教授指导的硕士研究生王诏君和博士研究生生李文姬等人共同完成的论文《Push and Pull Search Embedded in an M2M Framework for Solving Constrained Multi-objective Optimization Problems》被SCI高影响因子期刊《Swarm and Evolutionary Computation》（计算机科学—人工智能学科1区， 18/132; 计算机科学—理论与方法学科1区，9/103；影响因子6.33）录用。论文的第一作者和通讯作者是汕头大学范衠教授。

       在现实世界中，受限于资源、环境等因素的约束，实际工程优化中的问题不可避免的是一个带约束条件的多目标（节能、环保、经济等目标）优化问题。目前在学术界，在约束多目标优化方面的研究工作不仅由于其难度大而相对较少。为此本文提出一种PPS与multi-objective to multi-objective （M2M）分解方法相结合的约束多目标进化算法（PPS-M2M）。该算法将约束多目标优化问题（CMOP）分解为一组简单的CMOP。每个简单的CMOP对应一个子种群，并以协同的方式求解。在处理约束时，每个子种群采用PPS搜索机制，有助于每个子种群跨越不可行的区域，如图1所示。

图1. PPS-M2M搜索行为。将目标空间分为5个子区域（M1,M2,…,M5）。(a)-(c)展示Push搜索过程，每个子区域的工作子种群在不考虑任何约束的情况下跨越不可行的区域。(d)-(f)展示Pull搜索过程，其中每个子区域中的不可行个体被拉回可行和非支配区域。

       在包括LIRCMOP1-14（不可行区域较大）和CIMOP1-7（目标函数不平衡和约束函数多样性难度）在内的21个基准测试问题上，PPS-M2M算法和十种约束多目标算法（PPS-MOEA/D、CM2M、 MOEA/D-Epsilon、 MOEA/D-SR、 MOEA/D-CDP、 C-MOEA/D、NSGA-II-CDP、 MODE-ECHM、 CM2M2 和 MODE-SaE）进行比较。实验结果表明，在LIRCMOP1-14测试实例上，PPS-M2M明显优于其他九种算法（CM2M、 MOEA/D-Epsilon、 MOEA/D-SR、 MOEA/D-CDP、 C-MOEA/D、NSGA-II-CDP、 MODE-ECHM、 CM2M2 和 MODE-SaE），充分说明了PPS-M2M适合求解具有较大不可行区域的约束多目标优化问题。在CIMOP1-7测试实例上，PPS-M2M明显优于其他三种算法（PPS-MOEA/D、CM2M和CM2M2）充分说明了PPS-M2M适合求解具有目标函数不平衡和约束函数多样性难度的约束多目标优化问题。

部分实验结果如下：

图2. 十种算法在LIR-CMOP7上获得Pareto前沿。

图3. 十种算法在LIR-CMOP11上获得Pareto前沿。

图4. 四种算法在CIMOP2上获得Pareto前沿。

图5. 四种算法在CIMOP4上获得Pareto前沿。

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论文引用：Fan Z, Wang Z, Li W, et al. Push and pull search embedded in an M2M framework for solving constrained multi-objective optimization problems[J]. Swarm and Evolutionary Computation, 2020: 100651.